Η σύγχρονη ψηφιακή εποχή στηρίζεται σε ένα παράδοξο: όσο πιο δύσκολο είναι ένα μαθηματικό πρόβλημα, τόσο πιο ασφαλείς είναι οι πληροφορίες μας. Οι περισσότερες μέθοδοι κρυπτογράφησης βασίζονται σε πολύπλοκους γρίφους, που μέχρι στιγμής κανείς δεν έχει βρει τρόπο να λύσει γρήγορα. Όμως, αν μια μέρα εμφανιστεί ο «μαγικός» αλγόριθμος που θα το καταφέρει, ολόκληρο το οικοδόμημα της διαδικτυακής ασφάλειας θα καταρρεύσει.
Σε αυτό το ευαίσθητο σημείο μπαίνει στο παιχνίδι η κβαντική φυσική. Τα τελευταία χρόνια, ερευνητές αναζητούν τρόπους να αξιοποιήσουν τις ιδιότητές της ώστε να δημιουργήσουν μια νέα γενιά κρυπτογράφησης, απαλλαγμένη από τις αδυναμίες της κλασικής προσέγγισης. Η ιδέα πρωτοεμφανίστηκε το 2021, όταν ο μεταπτυχιακός φοιτητής William Kretschmer παρουσίασε ένα θεωρητικό σενάριο βασισμένο σε ιδιότητες κβαντικών συστημάτων. Η πρότασή του έδειχνε πως ίσως να ήταν δυνατόν να στηθεί ένα νέο «φρούριο» κρυπτογράφησης που δεν θα κατέρρεε ακόμα κι αν οι γνωστοί δύσκολοι μαθηματικοί γρίφοι αποδεικνύονταν τελικά απλοί.
Ωστόσο, το σενάριο του Kretschmer έμοιαζε περισσότερο με κάστρο στον αέρα. Στηριζόταν σε αφηρημένες υποθέσεις και σε θεωρητικές οντότητες, όπως τα λεγόμενα oracles, τα οποία δεν υπάρχουν στην πραγματικότητα. Η αναζήτηση για μια πιο στέρεη βάση συνεχίστηκε, μέχρι που η προσοχή στράφηκε στο έργο της Dakshita Khurana από το University of Illinois και του μεταπτυχιακού φοιτητή της, Kabir Tomer.
Η Khurana και ο Tomer αποφάσισαν να ξαναχτίσουν τον πύργο της κρυπτογραφίας, αυτή τη φορά με θεμέλια καθαρά κβαντικά. Αντί για τις κλασικές «μονόδρομες συναρτήσεις», που επιτρέπουν την κρυπτογράφηση αλλά καθιστούν σχεδόν αδύνατη την αποκρυπτογράφηση χωρίς κλειδί, στράφηκαν σε ένα νέο εργαλείο: τους «one-way state generators». Αυτά δημιουργούν κβαντικά «λουκέτα» φτιαγμένα από qubits αντί για bits, θεωρητικά ικανά να παραμείνουν ασφαλή ακόμα κι αν οι κλασικές μέθοδοι σπάσουν.
Η πρόοδος όμως δεν ήρθε εύκολα. Για μήνες, η ομάδα πάλευε να συνδέσει τη νέα βάση με πρακτικά πρωτόκολλα κρυπτογράφησης. Το αδιέξοδο ξεπεράστηκε χάρη σε έναν νέο μαθηματικό μηχανισμό, τον οποίο ονόμασαν «one-way puzzles». Σε αντίθεση με τις κλασικές συναρτήσεις, αυτοί οι γρίφοι παράγουν κλειδιά που στην πράξη δεν μπορούν να ανοίξουν εύκολα το αντίστοιχο λουκέτο. Παρόλα αυτά, το γεγονός ότι υπάρχει έστω και θεωρητικά τρόπος να το κάνουν, αποδείχθηκε αρκετό για να στηθεί πάνω τους ένα πλήρες οικοδόμημα κρυπτογραφίας.
Η καινοτομία αυτή γέννησε αισιοδοξία. Ο ίδιος ο Kretschmer χαρακτήρισε την ανακάλυψη «εκπληκτική», αφού έδειξε ότι ακόμα και με τόσο αντιφατικά δομικά στοιχεία, είναι δυνατόν να δημιουργηθούν αξιόπιστα πρωτόκολλα ασφαλείας. Το καλοκαίρι του 2023, η Khurana και ο Tomer ολοκλήρωσαν την απόδειξη της θεωρίας τους, λίγες μόλις ημέρες πριν η ερευνήτρια φέρει στον κόσμο την κόρη της.
Το επόμενο βήμα ήταν να βρεθεί το κατάλληλο «υπέδαφος» για να στηριχθεί αυτός ο νέος πύργος. Σε αντίθεση με την κλασική κρυπτογραφία, που πατά πάνω σε NP προβλήματα όπως η παραγοντοποίηση αριθμών, η ομάδα στράφηκε σε κάτι ακόμα πιο δύσκολο: το λεγόμενο matrix permanent problem. Πρόκειται για έναν γρίφο εξαιρετικά απαιτητικό, στον οποίο ούτε καν ο έλεγχος μιας πιθανής λύσης είναι απλός.
Το ενδιαφέρον είναι ότι το matrix permanent συνδέεται άμεσα με το πλεονέκτημα των κβαντικών υπολογιστών απέναντι στους κλασικούς. Αν αποδειχθεί οριστικά ότι τα κβαντικά μηχανήματα μπορούν να λύνουν αυτό το πρόβλημα ενώ τα κλασικά όχι, τότε η θεωρητική βάση της νέας κβαντικής κρυπτογραφίας θα είναι πιο ισχυρή από οποιαδήποτε άλλη μορφή κρυπτογράφησης έχουμε γνωρίσει.
Παρά τις εντυπωσιακές προοπτικές, η πρακτική εφαρμογή παραμένει μακριά. Η τεχνολογία των κβαντικών υπολογιστών δεν έχει ακόμη ωριμάσει ώστε να υποστηρίξει τέτοιες πολύπλοκες διαδικασίες. Ωστόσο, η έρευνα αυτή ανοίγει ένα νέο μονοπάτι που υπόσχεται ασφάλεια πέρα από τα όρια της σημερινής μαθηματικής γνώσης.
Όπως σημειώνει ο Mark Zhandry από το NTT Research, «βρισκόμαστε ακόμα στην αρχή της εξερεύνησης ενός τοπίου που υπήρχε πάντα, αλλά μόλις τώρα αρχίζουμε να το κατανοούμε». Το αν αυτή η εξερεύνηση θα οδηγήσει σε μια πραγματικά άθραυστη μορφή κρυπτογράφησης, είναι ζήτημα χρόνου.
[via]
